Model dan sintesis sistem kontrol dari Tunneling Accelerometer oleh MatLab simulasi

Jing Wang, Yongjun Zhao, Tianhong Cui, dan Kody Varahramyan

Institut untuk Micromanufacturing, Louisiana Tech University

911 Hergot Avenue, Ruston, LA 71272

Tel: 318-257-5122 Fax: 318-257-5104

Email : tcui@coes.latech.edu

PACS number: 85.85.+j

Abstrak

Dalam makalah ini, fungsi model tunneling accelerometer yang dibangun oleh MatLab Simulink. Pada pendekatan sinyal input kecil, yang saat ini tunneling dan muatan listrik Aktuator nonlinear blok dianalisa dan linearized. Dari yang diperoleh hubungan antara membuka dan menutup fungsi transfer loop, sederhana tetapi cara efektif untuk merancang sistem kontrol synthesized.Dengan memilih sistem kontrol, yang accelerometer bandwidth yang lebih luas dan pengurangan dipoles. Sistem stabilitas, akar tempat, langkah respons, dan tahap mendapatkan margin, dan tiang-nol penyebarannya semua plotted dan dibahas. Dengan dirancang sistem kontrol dan umpan balik, dekat lingkaran sistem stabil pada kedua parameter kerusuhan dan frekuensi respons. Dibandingkan dengan sistem nyata di ng 50 / Ö Hz tingkat kebisingan, tunneling accelerometer karakteristik, seperti eksponensial hubungan antara tunneling saat ini mengungsi dan perubahan, waktu catatan sejarah, dinamika dan frekuensi respon juga disajikan.

1. Pendahuluan

Sejak Hadiah Nobel telah dianugerahkan kepada Binnig Rohrer dan pada tahun 1986 untuk membangun pertama scanning tunneling mikroskop (STM) dengan memanfaatkan tunneling saat ini, kemungkinan produksi yang tinggi-sensitif tunneling mengungsi transducer telah aktif dieksplorasi. Beberapa tahun setelah kedatangan pertama tunneling transducer ^[1], yang mengungsi sensor dengan resolusi mendekati 10 ^-4 Å / Ö Hz dikembangkan oleh Waltman ^[2] dan Kenny ^[3]. Dalam tunneling elektron transducers, 1% perubahan 1,5 nA saat ini antara tunneling elektroda berkaitan dengan fluktuasi beratnya kurang dari 0,1 A. sensitivitas tinggi ini adalah independen dari sisi ukuran dari elektroda tunneling karena saat ini terjadi antara dua atom logam yang terletak di seberang elektroda permukaan. Karena sensitivitas yang tinggi dan ukuran miniatur, mikro machined tunneling transducers memungkinkan untuk membangun sebuah kinerja tinggi, berukuran kecil, ringan massa, murah accelerometer, yang banyak diminati di dalam aplikasi seperti microgravity pengukuran, pengukuran akustik, seismologi, dan navigasi.

Cukup penelitian bekerja pada accelerometers ^{[4] [5] [6]} telah dikembangkan. Namun, sebagian besar mikro machined tunneling accelerometers masih menderita masalah peningkatan resolusi sementara peluasan pengukuran bandwidth. Liu dkk mengembangkan kontrol desain oleh m-sintesis ^{[7 ],} Yang berbakat yang presisi tinggi, lebar bandwidth mikro machined tunneling accelerometer ^[8]. Namun, metode yang rumit dan frustasi, terutama untuk perangkat desainer baru, yang berniat baik untuk merancang inovatif tunneling Sensor atau untuk direvisi kembali struktur untuk meningkatkan kinerja . Karena tujuan mereka adalah tidak untuk mengakomodasi berbagai sensor untuk produksi massa sebagai Liu's m-sintesis metode, sederhana, efektif dan tenaga desain metode diperlukan. Dalam makalah ini, yang Aided Teknik Komputer (CAE) alat, MatLab Simulink , Yang dipilih sebagai jenis bahasa teknis komputer dan model untuk mensimulasikan fungsi dari tunneling accelerometer. Setelah pendekatan di masukan sinyal kecil, yang berarti lebih sederhana untuk sintesis sistem kontrol didirikan. Mentransfer fungsi yang dirancang dievaluasi dan dibandingkan dengan sistem yang nyata . Pada saat yang sama, beberapa simulasi hasil kinerja mekanik, respon frekuensi, stabilitas sistem, waktu sejarah, dan dinamis berbagai tunneling accelerometers adalah plotted dan dibahas. Selain itu, sejak desain dan analisis sistem kontrol dapat dilakukan sebelum ke mikro proses machining, penelitian lebih lanjut dan proses produksi massa dapat sangat Expedited dan efisien.

2. Accelerometer struktur

Sebuah khas tunneling accelerometer memiliki komponen mekanis dan tiga elektroda. Komponen mekanis terdiri tetap penyangga dengan tunneling di ujung bagian bawah dan massa komponen, atau kereta banyak le massa, ditangguhkan oleh fleksibel bergantung pada bagian atas. Elektroda yang termasuk ujung elektroda, bukti elektroda massa, dan pembelokan elektroda. yang logam dari elektroda adalah lapisan Au film karena malas karakteristik kimia serta fungsi kerja relatif tinggi. Ketika operasi, accelerometer yang menjaga konstan ujung-ke-bukti massa jarak dengan menerapkan elektro statistik sebuah kekuatan umpan balik pada bukti massa. yang melintang dari tunneling accelerometer itu terlihat pada Gb. 1. Biasanya, ini konstan di jalur operasi jarak, jarak antara ujung elektroda dan bukti massa adalah sekitar 10 Å dan tunneling saat ini adalah sekitar 1,5 no. Penjelasan lebih rinci tentang struktur tunneling dan prinsip-prinsip operasi dapat ditemukan dalam Ref.

3. Model

Model Blok Diagram dibangun sesuai dengan fungsi struktur accelerometer seperti yang terlihat pada Gb. 2. Eksternal akselerasi D yang diterapkan pada bukti massa dan memproduksi eksternal memaksa _ext M, yang menyebabkan perubahan yang mengungsi, X D, antara ujung dan bukti massa. Untuk mengurangi kebisingan mekanis dipaksa oleh fluktuasi panas, yang tunneling transducer selalu beroperasi di lingkungan vakum. Oleh karena itu, pengurangan udara dapat diabaikan di sini. Di sana ada keseimbangan kekuatan _pegas M = M _akselerasi, yang K D X = m D a, di mana m dan K adalah massa dan kekakuan dari bukti massa. The K / m rasio sangat penting karena secara terbalik proporsional untuk sensitivitas D X / D a dan menjelaskan bukti massa alam frekuensi . K nilai yang terutama ditentukan oleh sensor's struktur dan ukuran, yang dapat dihitung baik dengan metode matematika untuk struktur sederhana atau dengan metode simulasi aided oleh ANSYS atau lainnya terbatas Elemen Analisis (FEA) perangkat lunak. Adalah lebih mudah untuk mengukur frekuensi alam dan kita selalu dapat memilih dirampas massa dari bukti massa untuk memenuhi kebutuhan untuk K / m rasio. Berikut alam frekuensi yang dipilih sebagai input parameter untuk MatLab. Dalam pameran untuk cepat tanggap waktu dan bandwidth yang besar, accelerometers memerlukan frekuensi tinggi alam. Untuk meningkatkan sensitivitas dan resolusi kinerja, yang kecil K / m rasio diperlukan. yang paling menantang tugas untuk tunneling accelerometer desain adalah untuk meningkatkan resolusi sementara pelebaran bandwith.

Apabila daya dikenakan pada tunneling transducer, jarak adalah mengubah, Di mana T (s) adalah bukti massa Respons frekuensi, Dengan menempati urutan kedua model simulasi. Hubungan antara pengurangan z dan kualitas adalah faktor T . Karena tunneling accelerometers fleksibel dan mereka sering beroperasi di bawah satu kekosongan lingkungan, tidak sulit untuk mendapatkan besar nilai T 100 atau lebih. Dengan demikian, tujuan lain untuk sistem kontrol adalah untuk meningkatkan pembasahan untuk mendapatkan T _eff = 0,707. The mengubah antara ujung dan bukti massa, X D, induces memperlihatkan tunneling saat ini , Di mana adalah konstan a = 1,025 (Å ^-0 eV ^{-1. 5)} dan M adalah efektif tinggi dari tunneling penghalang, yang khas adalah nilai 0,2 eV. Yang ujung tegangan, V _ujung, dari sampel penghambat, adalah dibandingkan dengan tegangan referensi, V _ref, dan amplified oleh pra-amplifier itu. Sebuah sirkuit kontrol dengan fungsi transfer H _c diikuti dan umpan balik tegangan V _fb dihasilkan. _Fb V adalah masukan ke dalam muatan listrik Aktuator, yang menghasilkan umpan balik memaksa M _def. Biasanya yang Aktuator adalah paralel kapasitor yang memaksa dapat digambarkan sebagai , Di mana _hi V adalah tegangan tinggi DC diterapkan pada Aktuator untuk mengatur jalur operasi, D adalah nominal kesenjangan antara elektroda, e adalah permittivity, dan S adalah tumpang tindih kawasan yang pads elektroda. _Working M, pada gilirannya, counterbalances eksternal memaksa dan tetap menggunakan tunneling di ujung operasi jalur. feedback yang besarnya tegangan V _fb adalah proporsional terhadap kekuatan eksternal dan juga disebut tegangan output V _o.

4. Kecil masukan analisis

Dalam simulasi model yang tunneling accelerometer, terdapat dua blok non-linear. Satu adalah antara blok beratnya perubahan dan tunneling saat ini, yang lain adalah antara blok masukan dan tegangan pembelokan paksa. Dalam rangka untuk mempersatukan sistem, kedua blok yang dianalisis dan linearized praktis berdasarkan masukan sinyal kecil.

Perubahan dari tunneling ujung-bukti massa jarak, X D, adalah sekitar 10 ^-3 ~ 10 Å ^-1, yang telah diukur oleh sistem mengukur getaran laser ^[4]. D X adalah kecil dibandingkan dengan posisi normal 10 Å . Saat ini dapat dikembangkan oleh Taylor Seri sebagai . Karena hambat R ₁ sampel yang dipilih tersebut bahwa produk I _o R ₁ adalah sama dengan tegangan referensi V _rf, tidak sulit untuk mendapatkan, Di mana A adalah amplitude dari pra-amplifier.

Untuk sebuah Aktuator, muatan listrik yang berlaku adalah proporsional ke , Karena _hi V adalah tegangan DC konstan, tentang 100V, dan jauh lebih besar daripada V _rf, beberapa mili-volt, yang memaksa juga dapat ditulis ulang sebagai proporsi . Item pertama adalah untuk mengatur jalur dan operasi kedua item lah yang bersangkutan dengan. Itulah untuk berkata perubahan dari pembelokan angkatan proporsional untuk,Yang lebih sederhana, Di mana M disebut faktor umpan balik. Nilai M dapat diperkirakan atau diuji baik di real Aktuator. Diperkirakan nilai adalah 1,5 ^'10 -5 (N / V) yang tumpang tindih dengan wilayah 0,2' 0,2 mm ^2, yang tinggi tegangan dari 160V, dan nominal jarak 2 m m.

Dengan perkiraan di atas, non-linear sistem sekarang dapat diperlakukan sebagai sistem linear ombak di analisis. Jika M _ext adalah variabel masukan dan keluaran V _o adalah variabel, yang membuka dan menutup lingkaran adalah fungsi transfer and dan respectively. masing-masing.

5. Tanggapan desain dan kontrol

Ketika mempertimbangkan accelerometer resolusi, frekuensi kecil alam berkaitan dengan resolusi yang lebih tinggi. Jika minimum terselesaikan beratnya adalah 10 ^-2 Å, 700 Hz bukti yang massa harus menyelesaikan 2 m g (g = 9,8 ms ^-2) akselerasi. Alam frekuensi yang bukti massa tidak dapat memilih lebih besar jika g m resolusi yang diinginkan. lingkaran yang terbuka tersebut milik tunneling accelerometers berhenti untuk merespon bila diterapkan akselerasi frekuensi yang lebih besar dibandingkan dengan frekuensi gema. Tujuan untuk desain sistem kontrol adalah untuk menyimpan tinggi sensitif dan fleksibel tunneling bukti massa sementara pelebaran bandwith. Selain itu, fungsi transfer, T (s), adalah sebuah sistem tidak stabil. sistem kontrol kebutuhan untuk meningkatkan stabilitas sistem sehingga untuk melindungi ujung tunneling dan gangguan terhadap parameter sinyal impulses. Dari hubungan antara H dan H _o, kontrol sirkuit dengan fungsi transfer H _c harus synthesized sehingga sistem transfer memenuhi fungsi H:

1. Bandwith dari sistem harus lebih besar dibandingkan dengan bandwidth sinyal tertarik.
2. Sistem harus sistem yang stabil.
3. Sistem perlu memiliki waktu respon kecil sehingga cukup untuk merespon dengan cepat.
4. Sistem pembasahan harus dioptimalkan sehingga untuk mendapatkan respon instan dan melindungi tunneling ujung.
5. Tertarik dalam frekuensi bandwidth, sensitivitas harus linear.

Dengan umpan balik teori, bandwidth dan stabilitas dapat ditingkatkan oleh faktor. Kami berharap untuk memiliki, Yang berarti besar membuka operasi amplifier dalam sistem diperlukan. Di sisi lain, sistem transfer fungsi dapat disederhanakan sebagai mendalam dalam sistem umpan balik negatif. Untuk memiliki sensitivitas yang lebih tinggi, kami lebih suka nilai F kecil. Strategi untuk menurunkan M adalah untuk menurunkan tegangan DC bias, V _hi. Sebagian besar kawasan kutub baterai lebih dari putaran nominal kecil dan bukti-massa defleksi jarak elektroda kemudian sering dipilih. Ketika mulai merancang, pertama-tama kita memberikan pengujian H _o, kemudian mengevaluasi menutup loop transfer fungsi H. Jika beberapa kondisi di atas adalah tdk puas, maka kami mengubah _c H kontrol dan memberikan benar pengujian H _o. Semua proses sintesis yang uji coba dan evaluasi. Bahkan, karena sebagian besar nilai, tetapi tidak sulit untuk mencari fungsi sistem kontrol untuk memenuhi persyaratan desain.

Perubahan dari dinormalkan menutup loop transfer fungsi H 'tergantung pada nilai yang ditunjukkan pada Gb. 3. Bila meningkatkan nilai, sistem stabilitas juga meningkat. Tetapi untuk tujuan kami adalah untuk membuat pengurangan faktor yang menutup lingkaran sistem z _eff = 0,707. metode yang lebih rinci dari sistem pengurangan dipilih dapat gotten dari langkah tanggapan dinormalkan menutup loop sistem. Seperti terlihat pada Gb. 4, sebuah sistem dengan waktu menetap dan melampaui 0,1 ms kurang dari 1% ditandai. Dengan memilih umpan balik dan kontrol sistem, keseluruhan sistem dapat diterapkan baik untuk tanya sinyal dan stabil dengan benar pengurangan rasio.

Tanpa tentang hal ini yang secara signifikan lebih baik metodologi, metode ini dengan mudah memberikan alternatif baru untuk desainer. Dibandingkan dengan metode m-sintesis, kami dirancang sistem kontrol yang tidak tepat dan resolusi tertentu untuk pertimbangan. Bersantai ini persyaratan untuk sirkuit yang lain keunggulan, walaupun kami dirancang sistem kontrol tidak kontrol yang kuat sebagai hasil Liu's. Namun, seperti yang ditunjukkan pada Gb. 5, kami memiliki sistem kontrol yang sama dengan properti ini m-sintesis kontrol. ^[7]. Yang sangat kecil frekuensi rendah sensitivitas (-20dB) menunjukkan dekat lingkaran mendapatkan minimal menderita dari lingkaran terbuka mendapatkan variasi. Pada frekuensi tinggi, yang diterapkan sinyal mendapat kompensasi tahap. Pada sebuah bandwidth 100Hz untuk 1kHz, yang melampaui dan kebisingan padam.

6. Hasil simulasi dan diskusi

Setelah sintesis, sistem transfer memuaskan fungsi desain kriteria dievaluasi. Ciri-ciri dari satu tunneling accelerometer juga simulasi.

1. Tutup lingkaran sistem evaluasi

Laba dan margin adalah tahap parameter untuk menjelaskan perubahan untuk membuat sistem tidak stabil. Sistem yang lebih besar dengan margin yang lebih besar dapat menahan gangguan dalam sistem parameter sebelum menjadi tidak stabil di dekat lingkaran. Dengan simulasi, margin laba tidak terbatas dan fase margin sekitar 90 derajat. Sistem ini cukup stabil.

Root tempat adalah lokasi dari semua kemungkinan tertutup lingkaran kutub, yang menunjukkan bagaimana ditutup-loop stabilitas perubahan ketika amplitude dari H (s) perubahan. Di sisi lain, diperlukan untuk menjaga baik-bukti damped massa sehingga sungguh-sungguh untuk menghindari bila terjadi gangguan atau impulses. Dari tahap margin yang diperoleh di atas, adalah tentang pengurangan rasio 0,9. Apabila terjadi gangguan, sistem tidak akan menyebabkan fluktuasi. Untuk menentukan bagian dari tempat yang dapat diterima, pengurangan rasio konstan adalah plotted di root tempat diagram. Pada Gb. 6, terdapat dua set burik baris: konstan pengurangan baris (radiasi) dan respon frekuensi baris (tegak lurus). Di antara konstan pengurangan baris, yang memiliki kutub akan lebih besar z dan kami semua kemungkinan sistem tiang adalah semua lokasi di line. Dari lokasi yang dipilih frekuensi, waktu tanggapan dapat diperkirakan sebagai sekitar 1 / w. Karena semua adalah tiang di kiri setengah s-pesawat, yang ditutup-loop sistem akan stabil.

2. Tunneling accelerometer simulasi fungsi

Sistem kontrol yang terbukti telah berturut-turut synthesized dari evaluasi fungsi transfer karakteristik dan stabilitas sistem di atas. Fungsi-fungsi yang accelerometer kebisingan di sekitar lingkungan ini kemudian simulasi. Baik diperkirakan termo-mekanis tingkat kebisingan untuk tunneling Sensor (setara sebagai akselerasi) adalah , Di mana, K _B Boltzmann konstan; T adalah suhu; w _n adalah resonan frekuensi bukti massa; _p m adalah bukti massa dan T adalah faktor kualitas mekanis. ^{[13] [14]} Jika kami memberikan T 50, perhitungan nilai dari accelerometer kebisingan berkisar 50 ng / Ö Hz. Gb. 7 adalah plot dari umpan balik tegangan tergantung pada masukan akselerasi. Linearity adalah yang dipelihara sampai adalah masukan dari rentang dinamik, yang sekitar 1,2 mg dan ini relatif sama dengan nilai yang terukur di Ref [12]. Kecilnya rentang dinamik adalah harga tinggi sensitivitas karena kecil k / m nilai. Ketika sinyal horisontal berada di bawah pertimbangan dan seluruh sistem diletakkan di arah horisontal, yang kecil dari rentang dinamik tidak akan menimbulkan masalah di bumi 1 g gravitational lapangan.

Gb. 8 adalah waktu sejarah accelerometer output di 700 Hz saat akselerasi masukan adalah 1,5 m g putih dan tingkat kebisingan adalah 50 ng / Ö Hz. Gb. 9 adalah semi log yang saat ini tergantung pada tegangan bias pembelokan untuk memverifikasi efek tunneling. Tanpa akselerasi masukan dan kondisi loop terbuka, yang menyebabkan perubahan tegangan defleksi di ujung saat ini. Hubungan antara semi log tunneling saat ini dan tegangan defleksi cocok ke persamaan eksponensial tunneling sangat baik dan juga dapat digunakan untuk mengukur terowongan penghalang tinggi, yang 0,2 eV sebagai MatLab Simulink dirancang. Akhirnya, sensitivitas besarnya frekuensi tanggapan dari suatu sistem terbuka dan menutup lingkaran sistem yang plotted pada Gb. 10 . Walaupun sensitivitas dari lingkaran lebih dekat di frekuensi rendah, stabilitas sistem yang sangat ditingkatkan dan kepekaan terhadap tegangan eksternal memaksa adalah sekitar 95 dB sampai 4 kHz.

7. Kesimpulan

Agar tinggi kepekaan, bukti massa memiliki resonan frekuensi rendah dan faktor kualitas yang tinggi. Pada kecil masukan sinyal perkiraan, yang tunneling accelerometer model dianalisa dan linearized. Hubungan dari sistem kontrol, sistem loop terbuka, dan menutup lingkaran sistem berasal. Berdasarkan pendekatan ini, yang sederhana namun efektif untuk mempersatukan berarti sebuah sistem kontrol berturut-turut exerted sehingga menutup lingkaran sistem telah memperluas bandwidth dan pengurangan dioptimalkan dengan tetap menjaga sensitivitas yang tinggi. Analisis keuntungan dan tahap margin, akar tempat , Dan tiang distribusi menunjukkan sistem sistem yang stabil.

Sebuah model yang tunneling accelerometer sensor dibangun dengan MatLab Simulink. Semua tunneling accelerometer fungsi, seperti rentang dinamik, tergantung tegangan output input akselerasi, eksponensial tanggapan tunneling saat ini, dan frekuensi respon pengukuran adalah simulasi dan plotted.

Pengakuan

Pekerjaan ini adalah sebagian didukung oleh NSF EPS-0092001, LEQSF (2001-04)-RII-02, dan NASA (2002) Stennis-22-yayasan.

sumber :

www.latech.edu/tech/engr/ifm/intranet/document%20archival/cui/0002_jmm2002.doc